Close Menu
    Facebook X (Twitter) Instagram
    Facebook X (Twitter) Instagram Vimeo
    NewSide
    Τρίτη, 22 Ιουλίου
    • ΕΛΛΑΔΑ
    • ΚΟΣΜΟΣ
    • ΔΙΑΦΟΡΑ
    • ΠΕΡΙΕΡΓΑ
    • LIFESTYLE
    • ΤΑΞΙΔΙ
    • PEOPLE
    • ΑΣΤΕΙΑ
    • ΖΩΔΙΑ
    • MEDIA
    • ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ
    • ΦΙΛΟΖΩΙΚΑ
    • ΠΙΣΩ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ
    • ΕΙΔΗΣΕΙΣ
    NewSide
    Αρχική » Ποιος καθιέρωσε τα σύμβολα + και – στα μαθηματικά και πότε χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά
    ΔΙΑΦΟΡΑ

    Ποιος καθιέρωσε τα σύμβολα + και – στα μαθηματικά και πότε χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά

    21 Ιουλίου 2025Δεν υπάρχουν Σχόλια3 Mins Read
    Facebook Twitter Pinterest LinkedIn WhatsApp Email
    Follow Us
    Google News Flipboard
    Share
    Facebook Twitter LinkedIn Email Telegram

    Ποιος σκέφτηκε το + και το –; Και γιατί όχι οι Αρχαίοι Έλληνες;

    Ξέρεις αυτά τα απλά σημαδάκια που χρησιμοποιούμε κάθε μέρα στα μαθηματικά; Το + και το –; Αν νομίζεις ότι υπήρχαν από πάντα, κάνεις λάθος. Η ιστορία τους είναι πιο πρόσφατη απ’ όσο φαντάζεσαι. Και όχι, δεν τα σκέφτηκαν οι μεγάλοι φιλόσοφοι της Αρχαίας Ελλάδας, αλλά ένας λογιστής στη Γερμανία!


    Δεν ήταν αρχαίοι σοφοί, αλλά… ένας τύπος που έγραφε λογιστικά

    Το 1489, ένας Γερμανός με το όνομα Johannes Widmann τύπωσε ένα βιβλίο που περιείχε ασκήσεις αριθμητικής. Ήταν εμπορικό εγχειρίδιο — τίποτα το φιλοσοφικό ή περίπλοκο. Εκεί, για πρώτη φορά, εμφανίστηκαν τυπωμένα τα σύμβολα + και –.

    Αλλά όχι όπως τα ξέρουμε σήμερα. Ο Widmann τα χρησιμοποίησε για να δείξει πλεόνασμα και έλλειμμα σε οικονομικές συναλλαγές. Ουσιαστικά, αν κάτι σου έμενε, έβαζε “+”. Αν κάτι σου έλειπε, έβαζε “–”.


    Γιατί όμως δεν τα είχαν οι Έλληνες;

    Εδώ είναι το παράδοξο: Οι Αρχαίοι Έλληνες ήταν μανούλες στα μαθηματικά. Πυθαγόρας, Ευκλείδης, Αρχιμήδης… αλλά ποτέ δεν χρησιμοποίησαν σύμβολα. Ο λόγος; Για αυτούς τα μαθηματικά δεν ήταν εργαλείο για να μετράς νομίσματα. Ήταν φιλοσοφία.

    Οι αποδείξεις γίνονταν με λόγια, σχήματα και αναλυτικές περιγραφές. Θα έγραφαν “το άθροισμα των πλευρών” αντί για ένα σκέτο “+”. Και “η διαφορά των μεγεθών” αντί για “–”. Όλα με λεπτομέρεια και ακρίβεια, όχι με σύμβολα που «κόβουν δρόμο».


    Πώς έγιναν το + και το – τόσο δημοφιλή;

    Η εξήγηση είναι απλή: ήταν πιο γρήγορα και καθαρά. Σκέψου έναν λογιστή του 1500 που μετράει νούμερα. Θα προτιμούσες να γράφεις “summa” ή απλά ένα σταυρουδάκι; Η ταχύτητα και η ευκολία κέρδισαν.

    Το + φαίνεται να προήλθε από τη λατινική λέξη et (που σημαίνει “και”). Οι γραφείς την ένωναν τόσο πολύ, που κατέληξε να μοιάζει με το σημερινό “+”. Το – ήταν μια απλή παύλα, που έδειχνε ότι κάτι αφαιρείται. Τίποτα εντυπωσιακό — απλά πρακτικό.


    Οι Άραβες μαθηματικοί είχαν άλλη προσέγγιση

    Οι Άραβες, που έδωσαν τεράστια ώθηση στα μαθηματικά, επίσης δεν χρησιμοποίησαν σύμβολα. Ο Al-Khwarizmi, ο “πατέρας της Άλγεβρας”, έγραφε εξισώσεις με λέξεις. Δεν υπήρχε ανάγκη για + και –. Για αυτούς, όπως και για τους Έλληνες, τα μαθηματικά ήταν μέθοδος σκέψης, όχι αριθμητικός υπολογισμός.


    Από τη φιλοσοφία στα… τιμολόγια

    Η μετάβαση από τα φιλοσοφικά μαθηματικά σε εκείνα της πράξης ήταν η στιγμή που μπήκαν τα σύμβολα. Όταν τα μαθηματικά έγιναν εργαλείο εμπόρων, λογιστών και τραπεζιτών, η ανάγκη για συντομία και ταχύτητα τα επέβαλε.

    Το + και το – δεν είναι αποτέλεσμα κάποιας μεγαλοφυΐας. Είναι αποτέλεσμα ανάγκης. Της ανάγκης να δουλεύεις πιο γρήγορα, να σημειώνεις χωρίς πολλά λόγια, να υπολογίζεις στο φτερό.


    Μήπως τελικά αυτό λέει κάτι για εμάς;

    Το γεγονός ότι οι Αρχαίοι Έλληνες δεν σκέφτηκαν αυτά τα σύμβολα, δεν δείχνει έλλειψη. Αντίθετα, δείχνει ότι δεν τα χρειάζονταν. Γιατί τα μαθηματικά τους ήταν κάτι βαθύτερο: τρόπος να εξηγούν τον κόσμο, όχι απλά να λύνουν προβλήματα.

    Η χρήση του + και του – ήρθε όταν ο άνθρωπος άρχισε να μετράει για να βγάλει κέρδος, όχι για να κατανοήσει τη φύση. Είναι σύμβολα της πρακτικότητας, όχι της σοφίας.


    Ένα απλό σύμβολο, μια μεγάλη αλλαγή

    Σήμερα, το + και το – είναι παντού: στα σχολεία, στις τράπεζες, στους υπολογιστές. Αλλά η ιστορία τους μας θυμίζει κάτι σημαντικό: Δεν είναι όλα αυτονόητα. Κάποιος, κάπου, κάποτε έπρεπε να τα σκεφτεί. Και μερικές φορές, δεν είναι οι πιο σοφοί που φέρνουν την επανάσταση. Είναι εκείνοι που ψάχνουν απλές λύσεις σε πρακτικά προβλήματα.


    Τελικά… για ένα “+” και ένα “–” μιλάμε

    Ποιος θα το έλεγε ότι δύο απλά σημαδάκια κρύβουν πίσω τους ολόκληρη ιστορία; Από τους φιλοσόφους της Αρχαιότητας, στους εμπόρους της Αναγέννησης, μέχρι το σημερινό παιδάκι στο σχολείο που μαθαίνει πρόσθεση και αφαίρεση, το + και το – μας συνδέουν.

    Όχι μόνο με τα μαθηματικά. Αλλά και με το πώς σκεφτόμαστε, πώς ζούμε, πώς εξελισσόμαστε.

    Post Views: 232
    40
    Follow on Google News Follow on Flipboard
    Share. Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr WhatsApp Email
    Previous ArticleΤι γνωρίζουμε για τις σπουδές και την εκπαίδευση του Μεγάλου Αλεξάνδρου
    Next Article Η ιστορία μιας γυναίκας που κρυβόταν για δεκαετίες για να ξεφύγει από την KGB

    Ενδιαφέροντα

    Καφές και νερό βρύσης: Πώς επηρεάζεται η γεύση και η ποιότητα

    21 Ιουλίου 2025

    Ύπνος: 5 τροφές που μπορεί να βοηθήσουν στην αϋπνία, σύμφωνα με ειδικούς

    21 Ιουλίου 2025

    Τι αποκαλύπτει ο τρόπος ομιλίας για την οικονομική μας παιδεία

    21 Ιουλίου 2025

    Γιατί η στάση «9 και 15» στο τιμόνι θεωρείται ασφαλέστερη για τους οδηγούς

    21 Ιουλίου 2025

    Γνωρίστε το φρούτο που θεωρείται διατροφικός θησαυρός αλλά απαγορεύεται σε πολλά αεροδρόμια λόγω της έντονης οσμής του

    21 Ιουλίου 2025

    Η πορεία ενός πολλά υποσχόμενου Έλληνα ποδοσφαιριστή που δεν εξελίχθηκε όπως αναμενόταν

    21 Ιουλίου 2025

    5 συνήθειες επιβατών που δυσκολεύουν τη δουλειά των αεροσυνοδών

    21 Ιουλίου 2025

    Πρέπει να κλείνουμε το air condition πριν σβήσουμε τον κινητήρα; Η απάντηση ειδικών

    21 Ιουλίου 2025

    Πόσο νερό χρειάζεται ο οργανισμός μας καθημερινά σύμφωνα με τους ειδικούς

    21 Ιουλίου 2025

    Ποια τρόφιμα συμβάλλουν στη διατήρηση της φυσικής απόχρωσης των μαλλιών, σύμφωνα με μελέτες

    21 Ιουλίου 2025

    Τα πλεονεκτήματα του να κάνετε ντους το βράδυ και τι δείχνουν οι έρευνες

    21 Ιουλίου 2025

    Πώς μια influencer κατάφερε να πάρει περισσότερα ρούχα στη χειραποσκευή της

    21 Ιουλίου 2025

    Comments are closed.

    ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΑΡΘΡΑ
    ΔΙΑΦΟΡΑ

    Καφές και νερό βρύσης: Πώς επηρεάζεται η γεύση και η ποιότητα

    ΥΓΕΙΑ

    Ύπνος: 5 τροφές που μπορεί να βοηθήσουν στην αϋπνία, σύμφωνα με ειδικούς

    ΔΙΑΦΟΡΑ

    Τι αποκαλύπτει ο τρόπος ομιλίας για την οικονομική μας παιδεία

    AUTO MOTO

    Γιατί η στάση «9 και 15» στο τιμόνι θεωρείται ασφαλέστερη για τους οδηγούς

    ΠΕΡΙΕΡΓΑ

    Γνωρίστε το φρούτο που θεωρείται διατροφικός θησαυρός αλλά απαγορεύεται σε πολλά αεροδρόμια λόγω της έντονης οσμής του

    ΑΘΛΗΤΙΚΑ

    Η πορεία ενός πολλά υποσχόμενου Έλληνα ποδοσφαιριστή που δεν εξελίχθηκε όπως αναμενόταν

    ΔΙΑΦΟΡΑ

    5 συνήθειες επιβατών που δυσκολεύουν τη δουλειά των αεροσυνοδών

    AUTO MOTO

    Πρέπει να κλείνουμε το air condition πριν σβήσουμε τον κινητήρα; Η απάντηση ειδικών

    ΥΓΕΙΑ

    Πόσο νερό χρειάζεται ο οργανισμός μας καθημερινά σύμφωνα με τους ειδικούς

    ΔΙΑΦΟΡΑ

    Ποια τρόφιμα συμβάλλουν στη διατήρηση της φυσικής απόχρωσης των μαλλιών, σύμφωνα με μελέτες

    ΔΗΜΟΦΙΛΗ
    • LIFESTYLE
      Ιφιγένεια Τζόλα: Η καταγωγή της και η σχέση με την αδερφή της

      Η Ιφιγένεια Τζόλα, μια από τις ανερχόμενες ηθοποιούς της ελληνικής τηλεόρασ...

    • ΕΙΔΗΣΕΙΣ
      Βεβαίωση εργοδότη: Πού θα τη βρείτε και πώς να την εκτυπώσετε ηλεκτρονικά

      Η Βεβαίωση Εργοδότη είναι ένα πολύτιμο έγγραφο για τους εργαζόμενους, καθώς...

    • ΔΙΑΦΟΡΑ
      Χειρομαντεία:Η γραμμή στο χέρι σας ονομάζεται «Γραμμή του Γάμου» και δείχνει πότε θα παντρευτείτε!

      Στην χειρομαντεία, οι γραμμές του γάμου αναφέρονται ως και γραμμές της ένωσ...

    • LIFESTYLE
      Ο Γιώργος Καλλιακμάνης μιλά για τον γάμο του και εξηγεί γιατί δεν έχει πάρει διαζύγιο

      Γιώργος Καλλιακμάνης: Η Ιστορία Μιας Ζωής γεμάτης Προκλήσεις, Μάχες και Αγά...

    • ΔΙΑΦΟΡΑ
      Καφές και νερό βρύσης: Πώς επηρεάζεται η γεύση και η ποιότητα

      Μήπως φτιάχνεις καφέ λάθος; Ο λόγος που δεν πρέπει να χρησιμοποιείς νερό βρ...

    • LIFESTYLE
      Μαρία Μαγγίνα: Η ζωή με τον Απόστολο Γκλέτσο και η κόρη τους Βαλίσια

      Ο Απόστολος Γκλέτσος είναι ένας ηθοποιός με έντονη προσωπική ζωή, ωστόσο, μ...

    • MEDIA
      Greek-flix: Εφαρμογή για streaming σειρών, ταινιών και ελληνικών καναλιών

      Greek-Flix: Η Απόλυτη Εφαρμογή για Δωρεάν Σειρές, Ταινίες και Ελληνικά Κανά...

    • AUTO MOTO
      Νέα τεχνολογία αντικαθιστά τα παραδοσιακά κλειδιά στα αυτοκίνητα

      Ξεχάστε τα κλειδιά! Το κινητό σας είναι το νέο «μαγικό» για το αυτοκίνητο Η...

    • ΥΓΕΙΑ
      Ύπνος: 5 τροφές που μπορεί να βοηθήσουν στην αϋπνία, σύμφωνα με ειδικούς

      Φυσικές τροφές που διώχνουν την αϋπνία: Τι να φας για να κοιμηθείς σαν πουλ...

    • LIFESTYLE
      Η νέα ζωή της Εβελίνας Παπαντωνίου μετά την αποχώρησή της από το μόντελινγκ

      Η Εβελίνα Παπαντωνίου ανήκει στα πιο επιτυχημένα μοντέλα της Ελλάδας, έχοντ...

    INTERZITA LTD EOOD © | 2015 - 2025
    • ΤΑ ΑΡΘΡΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ
    • Σχετικά με εμάς

    Type above and press Enter to search. Press Esc to cancel.